CULUMPIOS MECANICOS
La conveniencia mecánica de esta
maniobra deriva del hecho de que el columpio es un péndulo físico cuya longitud
vale la distancia del punto de suspensión al centro en masas de la carga que se
mece. Cuando nos ponemos de cuclillas, baja el centro de masas de la carga en
movimiento; cuando nos enderezamos, su posición se eleva. Por ello la longitud
del péndulo aumenta y disminuye alternativamente variando dos veces en una
oscilación.
Veamos, cómo debería moverse semejante
péndulo de longitud variable.
Movimiento directo del columpio
Supongamos que el péndulo AB se acorta
hasta AC' al ocupar la posición vertical AB' (arriba). Como su peso baja en una
magnitud DB', el mismo acumula cierta reserva de energía cinética que debe, en
el tramo siguiente de la trayectoria, elevarlo a una altura igual. Mientras el
peso sube del punto B' a C', esta reserva no disminuye, pues el trabajo
invertido en la elevación no fue realizado a expensas de la energía acumulada.
Por esta razón, el peso debe elevarse del punto C' en una magnitud C'H, iguala
B'D, cuando el hilo se desvía a la posición A C. Es notorio que el nuevo ángulo
b de desviación del hilo del péndulo debe superar el inicial a:
DB' = AB' - 4D = AB (1 - cos a),
HC' - AC' - AH = AC (1 - cos b)
Dado que DB' = HC',
AB (1- cos a) = AC
(1- cos b)
y, por consiguiente,
AC / AB = (1- cos a)
/ (1- cos b)
Transformando las expresiones 1 - cos a
y 1 - cos b obtenemos la expresión siguiente:
Pero en nuestro caso AC es menor que
AB, por lo cual
Como ambos ángulos son agudos, entonces
a < b. De modo que el hilo del péndulo (y la cuerda del columpio) debe
desviarse de la posición vertical en una magnitud mayor que la vez anterior.
Este efecto se observa cuando una persona, meciéndose en el columpio, se yergue
mientras la tabla asciende.
Movimiento
inverso del columpio
Ahora vamos a analizar el movimiento
inverso del columpio, o sea, el trayecto del peso desde el punto extremo
superior hasta su posición inferior, teniendo en cuenta que en este caso la
longitud del péndulo aumenta: el peso desciende del punto C al G. Cuando el
péndulo se desvía de la posición AG y pasa a ocupar la posición AG', el peso,
que desciende en HG', acumula cierta reserva de energía potencial, la cual
deberá elevarlo seguidamente a la misma altura en la parte restante de la
trayectoria. Pero pasando a la posición AG' el peso se eleva de G' a K, por
tanto, acto seguido, el hilo se desviará a un ángulo c, mayor que b, por la
causa que hemos examinado anteriormente. Así pues,
c > b > a
Cuando se aplica el procedimiento
descrito, el ángulo de desviación del hilo del péndulo y, por tanto, de las
cuerdas del columpio, aumenta en cada oscilación y puede elevarse
paulatinamente hasta la magnitud que se desee.
Realizando esta maniobra a la inversa,
se puede frenar el movimiento del columpio y aun detenerlo.
Modelo de columpio. Tomado del curso de Física
Teórica de A. Einstein
En su obra Física teórica A. Eijenvald
describe un experimento bastante sencillo que permite comprobar este hecho sin
valerse del columpio. Para ello hay que «suspender una carga m de un hilo que
pasa por un anillo fijo O. El extremo a puede desplazarse a ambos lados
cambiando periódicamente la longitud del péndulo OM. Si el extremo a se mueve
con una frecuencia dos veces mayor que la de oscilaciones del péndulo,
eligiendo adecuadamente la fase de desplazamiento se puede lograr que el
dispositivo se balancee con la amplitud requerida».
La atracción entre los objetos terrestres y
los cuerpos celestes.
La masa de los cuerpos celestes
multiplica muchas veces la de los objetos terrestres. Además, las distancias
entre ellos son un sinfín de veces mayores que las que separan los cuerpos
terrestres. Como la fuerza de atracción es directamente proporcional al producto
de sus masas, pero es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia
entre ellos
